Живет и работает в Таганроге (Ростовская обл.).
Все творчество посвящено пейзажу, умеет видеть красоту повсюду. На фоне разнообразных течений в современной живописи, часто несущих в себе хаос и разрушение, явление художника, твердо следующего русской реалистической традиции, само по себе отрадно и значимо, тем более, когда творчество его отмечено печатью таланта, искренне затрагивает самые сокровенные струны человеческой души.
В период с 2003 по 2016 гг. ежегодно проводил масштабные персональные выставки как в России (в залах ЦДХ, «Газпрома»), в Государственном центральном музее современной истории России, Государственной Думе, Совете Федерации, Министерстве Иностранных Дел РФ, Доме Правительства РФ, Московском Кремле, Государственном Таврическом дворце Санкт-Петербурга, так и за рубежом — галереи Великобритании, Канады и др.
В 2011 году «Почта России» выпустила марку с картиной Алексея Адамова «Морской пейзаж».
В 2021 году в Гостином дворе в Москве прошла Юбилейная выставка в честь 50-летия и 30-летия творческой деятельности автора.
Награжден золотой медалью «За вклад в искусство» Профессионального Союза Художников, бронзовой медалью «За вклад в отечественную культуру» Творческого Союза Художников, золотой медалью «Национальное Достояние».
Вошел в пятерку лучших современных живописцев мира в международном конкурсе «Landscape», проводимом журналом «The Artist» (Великобритания).
Картины Алексея Адамова находятся в частных собраниях и государственных музеях России и других стран. Приобретены, в частности, Государственным центральным музеем современной истории России, Государственным Таврическим Дворцом (Санкт-Петербург), Дворцом Мира в Японии, музеем-заповедником «Московский Кремль» для кабинета Президента РФ.
